№

                                            ТЕМЫ

1.

Введение. Позитивная  (дескриптивная)  и нормативная  экономика. Роль  количественных методов в изучении экономики. Понятие о модели и принципах моделирования. Виды экономико-математических моделей. Основные математические методы в экономическом анализе.

2.

Предмет линейного программирования. Линейные задачи в ряду оптимизационных моделей. Примеры содержательных экономических задач линейного программирования  (ЗЛП). Различные формы постановок  ЗЛП  и их эквивалентность.  

3.

Свойства множества допустимых и оптимальных решений задач линейного программирования, определяющие их особенности  и методы их решения.

4.

Симплексный метод решения ЗЛП: общая характеристика и геометрический смысл. Метод искусственного базиса для нахождения вершины.                

5.

Понятие о двойственных задачах. Двойственность в линейном программировании. Правила построения двойственных задач. Примеры содержательной экономической интерпретации различных двойственных пар задач.

6.

 Первая теорема двойственности. Следствия. Вторая теорема двойственности;  анализ пар соответствующих ограничений двойственной пары. Теорема о маргинальных значениях. Анализ чувствительности решений.

7.

Двойственный симплексный метод.

8.

Целочисленные линейные задачи, их особенности. Основные методы решения. Метод Гомори. Метод ветвей и границ.

9.

Транспортная задача. Общая постановка транспортной задачи. Свойства множества решений. Методы нахождения первой вершины. Метод потенциалов нахождения оптимального решения транспортной задачи.

10.

Транспортная задача с ограничениями на перевозки. Несбалансированная транспортная задача и способ ее решения. Вырожденность в транспортных задачах и приемы борьбы с зацикливанием. 

11.

Задача о назначениях как частный случай вырожденной транспортной задачи. Специальные методы решения вырожденных задач транспортного типа.

12.

Основные понятия теории графов. Сетевые методы решения транспортных моделей  (примеры задач о кратчайшем расстоянии и максимальном потоке).

13.

Многокритериальная оптимизация. Постановка задачи. Понятие эффективности по Парето. Различные подходы к решению задач целевого многокритериального программирования.

14.

Асимметрия информации и теория игр. Основные понятия теории игр. Классификация игр. Графическое решение. Приведение игры к паре двойственных задач.

15.  

Модель межотраслевого баланса (МОБ) производства  и распределения продукции. Содержание квадрантов МОБ. Коэффициенты прямых и полных затрат.

16.

Матрица коэффициентов прямых затрат МОБ в натуральном и стоимостном выражении. Продуктивность матрицы. Значение цен и технологической структуры экономики в модели МОБ.