10 июня 19:00 Семинар: Максим Федотов (Университет Помпеу Фабра) выступит с докладом "Проективные L0 критерии для отбора переменных в задаче регрессии"
10 июня в 19:00 в ауд. 539 Максим Федотов (аспирант Университета Помпеу Фабра, выпускник ЭФ МГУ 2021 года) выступит с докладом "Проективные L0 критерии для отбора переменных в задаче регрессии".
Регистрация по ссылке: https://forms.gle/Fr91UgQ7mc8La19L8
(Нам важно понимать количество слушателей, есть возможность сделать пропуска для внешних).
Электронная почта для связи: smu.econ218@yandex.ru
Аннотация:
Мы представляем проективные L0 критерии для отбора переменных в задаче регрессии, которые более просты в вычислении, чем критерии, основанные на M-оценках, но при этом имеют сильные теоретические гарантии. В частности, предложенные приближенные критерии состоятельны в смысле отбора переменных при достаточно мягких условиях. Этот результат распространяется на широкое семейство регрессионных моделей, включая обобщенные линейные модели (GLMs) как частный случай. Мы также показываем неасимптотические верхние границы для вероятности ошибки – выбора неправильного подмножества ковариатов – в случае классической линейной регрессии. Эти вероятностные гарантии верны и для высокоразмерных режимов, где количество ковариатов значительно превышает количество наблюдений. Проективные L0 критерии позволяют представить задачу выбора переменных в виде бинарной квадратичной оптимизационной задачи, для которой существуют практические вычислительные программы, открывающие дополнительные возможности для ускорения поиска оптимального решения. Наибольшее снижение времени, затрачиваемого на вычисления, по отношению к точным методам характерно в случае массивных наборов данных, в том числе при наличии кратно большего числа ковариатов относительно числа наблюдений, и наоборот. Представляемые результаты дают прочную основу для создания и практического использования аппроксимаций для широкого спектра L0 методов, таких как информационные критерии (например: AIC, BIC, EBIC), приближенные байесовские методы и так далее.
10 июня 2025