Направленность "Математические и инструментальные методы экономики"

Тема 1. Рыночное равновесие в случае одного продукта.

Цена и объем равновесия. Вопросы существования и единственности равновесия. Понятие об устойчивости и неустойчивости равновесия. Условия достижения равновесия, предпосылки достижения.

Тема 2. Полезность количественная и порядковая. Функция полезности и ее свойства. Карта линий (поверхностей) безразличия. Норма замены одного продукта другим. Бюджетная прямая (плоскость).

Содержательная интерпретация свойств функций полезности, предельной полезности, линий безразличия и бюджетной прямой. Вывод формулы предельной нормы замены одного продукта другим и ее содержательная интерпретация.

Тема 3. Моделирование рационального поведения потребителя на рынке. Локальное рыночное равновесие и его геометрическая интерпретация. Функция косвенной полезности и ее свойства.

Формализация и решение задачи оптимизации потребительского выбора методом Лагранжа. Множитель Лагранжа и его содержательная интерпретация. Функции спроса по Маршаллу (по Вальрасу) и функция косвенной полезности.

Тема 4. Влияние изменения дохода на потребительский выбор. Предельная полезность по доходу. Линия (множество) «Доход-потребление», линия Энгеля для нормального продукта и продукта низкого качества.

Содержательная интерпретация предельной полезности по доходу. Вывод уравнения  линии «доход-потребление» и линий Энгеля для двухфакторной функции полезности Кобба-Дугласа.

Тема 5. Влияние изменения цены на потребительский выбор. Тождество Роя. Линия (множество) «Цена-потребление», линия спроса по Маршаллу для обыкновенного продукта и продукта Гиффена.

Вывод тождества Роя. Вывод уравнения линии «Цена-потребление» и линий спроса по Маршаллу для обыкновенного продукта и продукта Гиффена для двухфакторной функции полезности Кобба-Дугласа.

Тема 6. Минимизация расхода потребителя при фиксированном уровне полезности. Функции спроса по Хиксу. Функция расходов и ее свойства. Предельный расход по полезности. Лемма Шепарда.

Решение задачи минимизации расходов потребителя при фиксированном уровне полезности методом Лагранжа. Множитель Лагранжа и его содержательная интерпретация. Доказательство Леммы Шепарда.

Тема 7. Уравнение Слуцкого. Эффекты: общий, замены и дохода. Компенсация по Слуцкому и Хиксу. Уравнение Слуцкого в эластичностях.

Вывод уравнения Слуцкого. Содержательная интерпретация уравнения Слуцкого и эффектов: общего, замены и дохода. Вывод уравнения Слуцкого в эластичностях.

Тема 8. Моделирование о поведения  потребителя в условиях неопределенности. Функция полезности Бернулли и функция ожидаемой полезности Неймана – Моргенштерна. Теорема Неймана-Моргенштерна (правило ожидаемой полезности).

Элементы  теории полезности Неймана-Моргенштерна: понятие элементарной лотереи, основные аксиомы относительно предпочтений индивида на множестве возможных лотерей. Теорема Неймана-Моргенштерна.

Тема 9.Абсолютная и относительная  меры Эрроу-Пратта. Их содержательная интерпретация. Оптимизация потребительского выбора в пространстве случайных  благ (товаров).

Определение абсолютного и относительного  коэффициентов «отклонения» риска Эрроу-Пратта. Пример функций с постоянной абсолютной мерой и с постоянной относительной мерой Эрроу-Пратта. Формулировка задачи оптимизация потребительского выбора в пространстве случайных  благ (товаров). Необходимое условие достижения потребительского оптимума.

Тема 10. Теория контрактов как подход к  решению проблемы неопределенности, порождаемой асимметрией информации. Основные типы моделей. Виды  ограничений в моделях теории контрактов.

Проблема Принципал-Агент. Модель неблагоприятного отбора, морального риска, сигналов и фильтрации. Содержательная интерпретация  ограничения участия и ограничения совместимости по стимулам.

Тема 11. Предельная норма замены производственных факторов (ресурсов). Эластичность замены одного фактора другим и ее  свойства.

Содержательная интерпретация предельной нормы замены производственных факторов. Логарифмическая форма представления эластичности замены одного фактора другим и  содержательная интерпретация эластичности замены одного фактора другим.

Тема 12. Теория фирмы, построенная на основе производственной функции. Доход, издержки и прибыль как функции производственных факторов (ресурсов). Изокванты и изокосты. Основная цель фирмы, функционирующей в условиях рынка. Локальное рыночное равновесие фирмы и его свойства.

Решение задачи максимизации прибыли фирмы, как задачи на абсолютный экстремум. Содержательная и геометрическая  интерпретация условий оптимальности.

Тема 13. Максимизация выпуска фирмы при ограничениях на ресурсы в краткосрочном и долговременном промежутках. Линия развития фирмы.

Решение задачи максимизации выпуска фирмы при ограничениях на ресурсы в долговременном промежутке методом Лагранжа. Геометрическая и содержательная интерпретация множителя Лагранжа. Функции условного спроса на ресурсы по Маршаллу и функция условного предложения.

Тема 14. Минимизация издержек фирмы в краткосрочном и долговременном промежутке при фиксированном объеме выпускаемой продукции. Линия развития фирмы.  Эффект масштаба.

Решение задачи минимизации издержек фирмы при ограничениях на объем производства в долговременном промежутке методом Лагранжа. Геометрическая и содержательная интерпретация множителя Лагранжа. Функции условного спроса на ресурсы по Хиксу  и функция (условных) издержек.

Тема 15. Стратегические взаимодействия фирм в условиях олигополии. Предполагаемые (предположительные) вариации. Модели Курно и Штакельберга.

Равновесие Курно: объемы выпуска и рыночная цена продукции, прибыли фирм. Равновесие Штакельберга: объемы выпуска и рыночная цена продукции, прибыли фирм. Геометрическая интерпретация равновесия Курно и Штакельберга в терминах изопрофит.

Тема 16. Модель экономики обмена. Диаграмма (ящик) Эджворта. Множество Парето-эффективных распределений (контрактное множество). Множество и граница достижимых полезностей.

Парето-эффективность и статическое экономическое равновесие в экономике обмена. Первая и вторая теорема экономики благосостояния. Проблема взаимосвязи Парето-эффективности и социальной справедливости.

Тема 17.Модель общего экономического равновесия Эрроу-Дебре.

Сфера производства, сфера потребления, статическое экономическое равновесие. Формулировка теоремы о его существовании.

Тема 18. Моделирование причин экономических циклов.

Модель IS-LM: предпосылки, алгебраическая постановка, графическая интерпретация, аналитическое решение модели, модель IS-LM как модель совокупного спроса, мультипликаторы БНП и КДП, влияние параметров модели на эффективность экономической политики.

Тема 19. Макроэкономическая нестабильность: модели безработицы.

Факторы, влияющие на естественный уровень безработицы. Безработица ожидания: условие Солоу. Модель монопольной силы профсоюзов. Модель Шапиро-Стиглица. (Предпосылки, формулировки, решение моделей)

Тема 20. Макроэкономическая нестабильность: модели инфляции.

Количественная теория денег. Эффект Фишера. Модель оптимального сеньоража Фридмана. Модель Кагана. Модель Бруно-Фишера (случай эмиссионного финансирования бюджетного дефицита). (Предпосылки, формулировки, решение моделей, экономическая интерпретация).

Тема 21. Моделирование последствий бюджетно-налоговой политики.

Краткосрочные и долгосрочные последствия БНП в модели IS-LM:. Последствия политики сбалансированного бюджета. Последствия финансирования государственных закупок за счет долга.

Последствия долговой политики с точки зрения концепции равенства Барро-Рикардо (случай двухпериодной модели): предпосылки модели, формулировка, критика равенства Барро-Рикардо.

Тема 22. Моделирование последствий монетарной политики.

Краткосрочные и долгосрочные последствия КДП в модели IS-LM. Механизм денежной трансмиссии, нейтральность денег в долгосрочном периоде.

Тема 23. Моделирование спроса на деньги и предложения денег.

Портфельные теории. Теории трансакционного спроса:модель Баумоля-Тобина. Модель «деньги в функции полезности». Модель спроса на деньги по мотиву предосторожности. Простой и сложный денежные мультипликаторы. Инструменты денежной политики. Каналы воздействия инструментов денежной политики на денежную массу.

Тема 24. Модель Солоу.

 Предпосылки. Уравнение динамики. Стационарные и устойчивые состояния. Факторы экономического роста. Темпы роста макроэкономических показателей в устойчивом и переходном состоянии. Критика модели Солоу – теоретические и эмпирические подходы. Влияние нормы сбережения на устойчивое состояние. Формулировка Золотого  правила накопления. Переход к Золотому правилу. Возможность динамической неэффективности развития. Конвергенция в модели Солоу. Виды конвергенции. Соответствие эмпирическим фактам. Скорость конвергенции (вывод).

Тема 25. Модель Рамсея.

Задача потребителя: предпосылки, постановка, решение. Правило Кейнса-Рамсея. Задача фирмы: предпосылки, постановка, решение. Общее решение децентрализованной задачи. Модифицированное Золотое правило. Фазовая диаграмма. Равновесная траектория. Задача централизованного управления: предпосылки, постановка, решение. Парето-оптимальность решения децентрализованной задачи. Последствия политики сбалансированного бюджета. Последствия долговой политики: равенство Барро-Рикардо.

Тема 26. Модель пересекающихся поколений.

Задача потребителя: предпосылки, постановка, решение. Правило Кейнса-Рамсея. Задача фирмы: предпосылки, постановка, решение. Анализ общего решения децентрализованной задачи. Фазовая диаграмма. Общее решение децентрализованной задачи для случая ПФ Кобба-Дугласа и логарифмической функции полезности. Фазовая диаграмма. Равновесная траектория. Возможность динамической неэффективности решения децентрализованной задачи. Последствия политики сбалансированного бюджета. Последствия долговой политики: равенство Барро-Рикардо. Задача централизованного управления: предпосылки, постановка, решение.

Тема 27. Макроэкономическая политика в открытой экономике.

Модель Манделла-Флеминга: предпосылки, постановка, решение. Графическая интерпретация. Краткосрочные и долгосрочные последствия экономической политики в стране с режимом фиксированного валютного курса. Краткосрочные и долгосрочные последствия экономической политики в стране с режимом плавающего валютного курса.

Тема 28. Линейное пространство, линейные операторы, квадратичные формы.

Линейное пространство, линейная зависимость и независимость, базис, размерность. Бесконечномерные пространства. Примеры. Линейный оператор, матрица линейного оператора, ранг матрицы. Определитель матрицы, его свойства. Собственные векторы, собственные значения, характеристический многочлен. Самосопряженные операторы и симметричные матрицы, их свойства. Квадратичные формы, приведение к главным осям. Знакоопределенность. Критерий Сильвестра. Примеры применения собственных векторов.

Тема 29. Условный экстремум.

Задача отыскания условного экстремума: целевая функция, ограничения, определение точки условного экстремума. Необходимое условие условного экстремума (идея графического или аналитического обоснования). Достаточные условия условного экстремума (простое и с дифференцированием уравнения связи). Иллюстрация на примере при условии .

Тема 30. Теорема о неявной функции.

Формулировка для одного уравнения с двумя переменными и для системы уравнений. Нахождение дифференциала функции, заданной неявно. Аналитическая и геометрическая интерпретации .Гладкая зависимость точки условного экстремума в задаче  при условии  от параметра  (вывод с помощью теоремы о неявной функции). Теорема о маргинальных значениях. Вывод, геометрическая и экономическая интерпретация. Другие примеры применения теоремы о неявной функции в экономической теории.

Тема 31. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Уравнение первого порядка, задача Коши, геометрическая интерпретация. Задача Коши для системы уравнений первого порядка, для уравнения более высокого порядка. Теорема существования и единственности решения Ломаные Эйлера, понятие о численных методах решения задачи Коши.

Линейные дифференциальные уравнения: однородные и неоднородные, с постоянными коэффициентами и с переменными. Структура общего решения однородного и неоднородного уравнения. Размерность, связь с задачей Коши (размерность пространства начальных условий). Определитель Вронского, его свойства и применение. Методы решения дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка: однородные и неоднородные, с постоянными коэффициентами и переменными. Структура общего решения однородной и неоднородной системы, размерность, связь с задачей Коши. Определитель Вронского, его свойства и применение. Методы решения систем с постоянными коэффициентами.

Тема 32. Симплексный метод решения задач линейного программирования.

Сведение задачи линейного программирования в произвольной форме к задаче линейного программирования в каноническом виде. Симплексная таблица. Описание симплексного метода. Обоснование итерации симплексного метода. Критерий неограниченности задачи. Критерий оптимальности полученного решения.

Критерий возможной неединственности оптимального решения. Понятие вырожденного базисного решения. Представление о зацикливании. Конечность симплексного метода. Метод искусственного базиса. Критерий несовместности задачи линейного программирования.

Тема 33. Первая теорема двойственности.

Постановка двойственной задачи. Лемма о соотношении значений целевых функций взаимно двойственных задач линейного программирования в стандартной постановке. Следствия из леммы, включая критерий оптимальности решений взаимно двойственных задач. Доказательство первой теоремы двойственности в какой-либо формулировке.

Тема 34. Вторая теорема двойственности.

Лемма о соотношении значений целевых функций взаимно двойственных задач линейного программирования в стандартной постановке. Следствия из леммы, включая критерий оптимальности решений взаимно двойственных задач. Доказательство второй теоремы двойственности. Применение условий дополняющей нежесткости. Соотношение вырожденности и неединственности оптимальных решений взаимно двойственных задач.

Тема 35. Теорема о маргинальных значениях и ее использовании в задачах рационального распределения ресурсов.

Постановка задачи. Формулировка теоремы. Идея доказательства.

Экономическая интерпретация двойственных переменных и утверждений теории двойственности.

Тема 36. Задачи нелинейного программирования и двойственные к ним. Функция Лагранжа. Теорема Куна–Таккера о седловой точке.

Выпуклые множества и выпуклые функции.

Выпуклые множества. Пересечение и сумма выпуклых множеств. Опорная и разделяющая гиперплоскости, их аналитическое задание. Построение опорной гиперплоскости к множеству, заданному системой неравенств.

Теорема о разделяющей гиперплоскости (геометрическая и аналитическая формулировки), идея доказательства. Выпуклые и вогнутые функции. Общее определение и определение для дифференцируемой функции.

Надграфик выпуклой функции. Непрерывность выпуклой функции.

Необходимые и достаточные условия выпуклости. Свойства оптимальности для выпуклых и строго выпуклых функций. Выпуклость множества, задаваемого системой неравенств.

Задачи нелинейного (выпуклого) программирования и теорема Куна–Таккера.

Постановка задачи выпуклой оптимизации. Функция Лагранжа.

Условия дополняющей нежесткости; их связь с задачей отыскания условного экстремума. Двойственная задача.

Теорема Куна–Таккера (формулировка) и использование для конкретных задач.

Интерпретация двойственных переменных.

Тема 37. Принцип максимума Понтрягина. Интерпретация двойственных переменных.

Постановка задачи оптимального управления. Фазовые координаты. Начальное и конечное состояния, управление, допустимое управление, уравнение движения.

Функция Понтрягина–Гамильтона, двойственные переменные. Уравнение Гамильтона. Формулировка принципа максимума Понтрягина. Граничные условия. Условия трансверсальности. Интерпретация двойственных переменных.

Пример задачи оптимального управления.

Тема 38. Матричные игры, решение в чистых стратегиях, связь с равновесием по Нэшу. Графическое решение игр  и  в смешанных стратегиях. Связь матричных игр с линейным программированием, теорема Дж. фон Неймана.

Определение матричной игры. Принцип оптимальности в матричных играх.

Существование решения в чистых стратегиях. Свойства решений в случае их неединственности. Связь между седловыми точками и ситуациями равновесия по Нэшу.

Понятие смешанной стратегии. Графическое решение игр  и  в смешанных стратегиях. Метод сведения матричной игры к паре взаимно-двойственных задач линейного программирования. Формулировка теоремы Фон Неймана. Экономический пример.

Тема 39. Статические игры с полной информацией: доминирование, понятие наилучшего ответа, равновесие по Нэшу, оптимальность по Парето (эффективность).

Основные элементы статической игры с полной информацией – множество игроков, множества их стратегий, функции выигрыша. Доминирование стратегий и итеративное удаление строго доминируемых стратегий. Определение равновесия по Нэшу. Наилучшие ответы и принцип нахождения равновесия по Нэшу в чистых стратегиях. Определение эффективных по Парето ситуаций в игре.

Определение биматричной игры и ее смешанного расширения. Определение равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях. Теорема Нэша (формулировка и идея доказательства). Решение в смешанных стратегиях игры . Экономический пример.

Тема 40. Динамические игры с полной информацией. Информационные множества, стратегии, развернутая и нормальная форма, подыгры, совершенное в подыграх равновесие по Нэшу.

Тема 41. Кооперативные игры. Характеристическая функция, супераддитивность, дележи, доминирование дележей, С-ядро, вектор Шепли.

Тема 42. Многокритериальная оптимизация.

Постановка задачи. Оптимальность по Парето (эффективность).

Эффективное множество. Методы скаляризации критериев.

Тема 43. Принятие инвестиционных решений в условиях риска и неопределенности.

Сущность инвестиционного проекта, общие принципы принятия инвестиционных решений. Методы оценки эффективности инвестиционных проектов. Методы анализа проектных рисков.

Тема 44. Теория вероятностей и актуарная математика

Элементы теории вероятностей и математической статистики. Аксиоматика, независимость событий, условная вероятность, теория Байеса, формула полной вероятности. Случайные величины. Моменты случайных величин. Стандартные распределения: биноминальное, Пуассона, нормальное. Многомерные распределения. Закон больших чисел, центральная предельная теорема, теорема Пуассона. Эмпирическая функция распределения.

Характеристики финансовых операций и их соотношения. Процент, дисконт, ставка дисконтирования. Простой и сложный проценты. Расчет аннуитетов. Задача об оптимальном инвестиционном портфеле.

Статистические данные, используемые для актуарных расчетов. Таблицы смертности. Нетто и брутто премии. Коммутационные функции. Основы тарификации при страховании жизни. Бонусы. Актуарные основы пенсионных фондов. Расчет пенсионных схем. Расчет нетто-ставки при рисковом страховании. Расчет размера резервов.

Тема 45. Линейная модель множественной регрессии. Свойства оценок коэффициентов при стандартных предположениях об ошибках модели.

Линейные эконометрические модели с несколькими объясняющими переменными. Интерпретация коэффициентов. Метод наименьших квадратов. Нормальные уравнения. Полная, объясненная моделью и остаточная суммы квадратов. Коэффициент детерминации. Геометрическая интерпретация. Интерпретация оценок коэффициентов линейных моделей с несколькими объясняющими переменными. Стандартные предположения о модели, Свойства оценок коэффициентов. Теорема Гаусса – Маркова. Нормальная линейная модель с несколькими объясняющими переменными. Доверительные интервалы для коэффициентов.

Тема 46. Проверка гипотез, выбор “наилучшей” модели и прогнозирование по оцененной модели при стандартных предположениях

Проверка статистической значимости оценки отдельного коэффициента. t-критерий. Проверка общих линейных гипотез в модели линейной регрессии, F-критерий. Альтернативное представление F-статистики, использующее сравнение остаточных сумм квадратов. Проверка значимости регрессии. Проверка линейной гипотезы с одним ограничением на коэффициенты. Проверка значимости регрессии и сравнение альтернативных моделей с использованием коэффициентов детерминации. Информационные критерии. Проблема мультиколлинеарности. Использование оцененной модели для прогнозирования.

Тема 47. Проверка выполнения стандартных предположений об ошибках в линейной модели регрессии

Основные типы нарушений стандартных предположений о модели и их выявление на основе анализа остатков. Графические методы диагностики подобранной модели. Статистические критерии для выявления гетероскедастичности и автокоррелированности ошибок. Проверка нормальности распределения ошибок. Выявление неправильной спецификации модели.

Тема 48. Статистические выводы при нарушении стандартных предположений об ошибках

Включение в модель фиктивных  переменных. Коррекция модели при наличии структурного сдвига на периоде наблюдений. Коррекция модели при наличии сезонного фактора. Использование дамми-переменных для анализа панельных данных. Влияние гетероскедастичности ошибок на статистические выводы. Коррекция статистических выводов при наличии гетероскедастичности. Влияние автокоррелированности ошибок на статистические выводы. Коррекция статистических выводов при наличии автокоррелированности. Изменение спецификации модели.

Тема 49. Регрессионный анализ для стохастических объясняющих переменных

Линейные регрессионные модели со стохастическими объясняющими переменными. Метод инструментальных переменных. Проблемы, возникающие при коррелированности случайных ошибок и стохастических объясняющих переменных: Модели с ошибками в измерении объясняющих переменных, модели одновременных уравнений. Метод инструментальных переменных.

Тема 50. Стационарные временные ряды. Модели ARMA. Динамические модели. Векторная авторегрессия

Процесс белого шума. Процесс авторегрессии.  Процесс скользящего среднего. Смешанный процесс авторегрессии – скользящего среднего. Наличие сезонности в модели ARMA,. Подбор стационарной модели ARMA для ряда наблюдений. Идентификация стационарной модели ARMA. Оценивание коэффициентов модели. Диагностика оцененной модели. Модели с авторегрессионно распределенными лагами. Векторная авторегрессия. Импульсная функция отклика. Некоторые частные случаи динамических моделей. Проблемы, возникающие при выборе конкретной динамической модели на основании имеющихся статистических данных.

Тема 51. Нестационарные временные ряды. Модели ARIMA. Коинтеграция.

Нестационарные временные ряды. Поведение реализаций процесса авторегрессии первого порядка при различных значениях коэффициента при запаздывающей переменной. Случайное блуждание. Ряды типа ARIMA. Гипотеза единичного корня. Критерий Дики – Фуллера. Расширенный критерий Дики – Фуллера. Проблема ложной регрессии. Коинтегрированные временные ряды. Модели коррекции ошибок. Оценивание долговременной связи между несколькими I(1) рядами.

Тема 52. Системы одновременных уравнений (СОУ)

Проблема идентифицируемости структурной формы СОУ.  Проверка выполнения условий идентифицируемости структурной формы СОУ. Оценивание СОУ. Косвенный метод наименьших квадратов. Двухшаговый МНК. Трехшаговый МНК.

Тема 53. Модели с дискретными результирующими переменными

Модели бинарного выбора. Использование метода максимального правдоподобия для оценивания моделей бинарного выбора. Показатели качества моделей бинарного выбора, критерии согласия с имеющимися данными, сравнение альтернативных моделей. Интерпретация коэффициентов. Проверка выполнения стандартных предположений. Модели множественного выбора. Порядковая пробит-модель. Мультиномиальная модель.  Цензурированные  модели регрессии. Тобит-модели.

Тема 54. Модели панельных данных

Объединенная модель, модель ковариационного анализа, модель кажущихся несвязанными регрессий. Однонаправленная и двухнаправленная структуры случайных ошибок. Модели с фиксированными и случайными эффектами. Коэффициенты детерминации. Выбор между моделями с фиксированными или случайными эффектами: тест Хаусмана. Автокоррелированные ошибки. Тестирование индивидуальных и временных эффектов. Динамические модели.

Тема 55. Понятие информации.

Данные, знания, информация. Измерение информации. Энтропия и информация по Шеннону. Свойства информации. Семиотический подход к экономическому анализу информации. Измерение информации, содержащейся в статистических распределениях. Информационные меры зависимости.

Тема 56. Информация как объект экономического анализа.

Экономическая информация. Полезность информации. Особенности информации как товара, рынок информации и информационных услуг. Особенности экономики Интернет. Влияние Интернета на экономию на масштабе и экономию на разнообразии.

Тема 57. Основные классы информационных систем.

Основные принципы классификации информационных систем. Системы АСУ ТП (также SCADA и MES-системы). ИТ-интенсивные прикладные системы – САПР (CAD), геологическое моделирование, рендеринг и компьютерная графика, биржевой анализ и др. Транзакционные системы и их разновидности. Аналитические системы, хранилища данных. Понятие электронного государства и электронных госуслуг.

Тема 58. Современные подходы к экономическому анализу информационных систем.

Проблема экономической эффективности информационных систем. Парадокс производительности информационных технологий (парадокс Солоу). Эмпирические результаты анализа экономической эффективности информационных систем. Понятие ИТ-сервиса. Комплементарные взаимосвязи между ИТ-сервисами, организационным капиталом и человеческим капиталом предприятия. Эмпирические исследования данных комплементарных взаимосвязей. Прикладные подходы к описанию комплементарных взаимосвязей между ИТ-сервисами и элементами организационного и человеческого капитала.

Тема 59. Принципы описания предметной области в информационных системах.

Понятие бизнес-процесса. Современные стандарты моделирования бизнес-процессов. Понятие модели данных, современные подходы к моделированию данных. Онтологические модели предметной области. Объектный подход к моделированию информационных систем. Понятие архитектуры предприятия. Уровни архитектуры предприятия. Основные модели и стандарты описания архитектуры.

Тема 60. Офисные информационные системы и предоставляемые ими сервисы.

Компьютерные средства подготовки публикаций и демонстраций. Возможности пакета программ Microsoft Office : Word, Excel, Power Point.Средства ввода и подготовки формул и графиков в публикациях. Использование средств взаимодействия прикладных программ. Базы данных и их взаимодействия с прикладными программами.

Тема 61. Сервисы информационных систем в экономических исследованиях.

Прикладные программы в экономико-математических исследованиях. Возможности использования прикладных пакетов математических компьютерных программ в экономико-математическом моделировании: системы MathCad, Mathematica, MatLab, Maple, другие программы (предполагается детальное знание как минимум одной из перечисленных систем по выбору экзаменующегося).Statistica, Micro TSP, Econometric Views,Stata, другие программы: возможности, принципы работы, особенности и ограничения (предполагается детальное знание как минимум одной из перечисленных прикладных программ по выбору экзаменующегося).

Тема 62. Основные принципы Интернет.

Структура и организация сайтов. Информационные системы электронной торговли. Прикладные программы и средства подготовки и использования публикаций в Интернет. Поисковые системы. Ресурсы Интернет для экономико-математических исследований. Важнейшие сайты по экономике и экономико-математическим исследованиям.

Литература

1.      Вербик М. Путеводитель по современной эконометрике. Пер. с англ.  В.А. Банникова. — М.: Научная книга, 2008.

2.      Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. М.,Дело, 2011.

3.      Волков И.М., Грачева М.В. Проектный анализ. Продвинутый курс. М.: ИНФРА-М, 2011.

4.      Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.: ДИС,  2001.

5.      Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975, 2003.

6.      Кларк С.М. Основы актуарной математики. Учебное пособие. – М.: 2000.

7.      Количественные методы в экономических исследованиях. Учебник. Под ред. М.В. Грачевой, Ю.Н. Черемных, Е.А.Тумановой. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2013. 

8.      Кочович Е. Финансовая математика. - М.: Финансы и статистика, 1994.

9.      Крол Эд. Все об Internet. Киев. BHV. 1995. Справочные руководства по прикладным программам

10.  Курс алгебры. 4-е изд., пеpеpаботанное и дополненное. М., МЦНМО, 2010

11.  Кутуков В.Б. Основы финансовой и страховой математики. Методы расчеты кредитных, инвестиционных, пенсионных и страховых схем. - М.: Дело, 1998.

12.  Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учебник. — 7-е изд., перераб. и доп. — М.: Дело, 2005.

13.  Моделирование экономических процессов. Учебник. Под ред. М.В. Грачевой, Ю.Н. Черемных, Е.А.Тумановой. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2013.

14.  Носко В.П. Эконометрика: Учебник. М.: Дело, 2011 – Книги 1 и 2.

15.  Печерский С.Л., Беляева А.А. Теория игр для экономистов. Вводный курс. – СПб.: Изд-во Европ. Ун-та в С.-Петербурге, 2001.

16.  Риск-менеджмент инвестиционного проекта. Учебник под общей редакцией Грачевой М.В. и Секерина А.Б. М.: ЮНИТИ-Дана, 2011.

17.  Рябикин В.А. Актуарные расчеты. - М.: Финстатинформ, 1996.

18.  Туманова Е.А., Шагас Н.Л. Макроэкономика. Элементы продвинутого подхода. М.: Инфра-М, 2010.

19.  Фалин Г.И. Математические основы теории страхования жизни и пенсионных схем. – М.: Анкил, 2002.

20.  Фалин Г.И., Фалин А..И. Введение в актуарную математику. - М., 1994.

21.  Фалин Г.И., Фалин А..И. Актуарная математика в задачах. - М., Физматлит, 2003.

22.  Черемных Ю.Н. Микроэкономика. Продвинутый уровень. М., ИНФРА-М, 2008.

23.  Шагас Н.Л., Туманова Е.А. Макроэкономика-2. М: МГУ, ТЕИС, 2006.

24.  Экономическая информатика: Введение в экономический анализ информационных систем: Учебник. Под ред. М.И. Лугачева - М.: ИНФРА-М, 2005.

25.  Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. УРСС, 2000.

26.  Brynjolfsson E., Saunders A. How Information Technology is Reshaping the Economy. MIT Press, 2010